-
אלגברת הרכבה
כל מה שרצית לדעת על אלגברת הרכבה:באלגברה מופשטת, אלגברת הרכבה היא מבנה אלגברי הכולל אלגברה, שאינה בהכרח אסוציאטיבית מעל שדה F, עם תבנית ריבועית לא מנוונת N, המקיימת את תנאי ההרכבה N ( x y ) = N ( x ) N ( y ) {\displaystyle \ N(xy)=N(x)N(y)} . בגלל תכונת הכפל, התבנית N…
-
רמה של שדה
כל מה שרצית לדעת על רמה של שדה:בתורת השדות, הרמה של שדה F, המסומנת s ( F ) {\displaystyle s(F)} , היא המספר הקטן ביותר ℓ {\displaystyle \ell } כך ש- − 1 {\displaystyle -1} הוא סכום של ℓ {\displaystyle \ell } ריבועים. לפי משפט ארטין-שרייר, שדה הוא ניתן לסידור אם ורק אם הרמה שלו…
-
חוג ויט
כל מה שרצית לדעת על חוג ויט:משפט הצמצום של ויט קובע כי אם אז , ולכן החלק האנאיזוטרופי של מרחב מוגדר היטב. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לחוג ויט:•תורת החוגים•תורת השדות•תבניות ריבועיות
-
תבנית בילינארית
כל מה שרצית לדעת על תבנית בילינארית:תבנית בילינארית היא פונקציה בשני משתנים , כאשר V מרחב וקטורי מעל שדה הבסיס F, שהיא לינארית בכל אחד משני המשתנים שלה. תבנית בילינארית מגדירה את התבנית הריבועית . מעל שדה ממאפיין שונה מ-2, אפשר להציג כל תבנית ריבועית על ידי תבנית בילינארית סימטרית, ולשחזר את התבנית הבילינארית מן…
-
גנוס
כל מה שרצית לדעת על גנוס:האם התכוונתם ל… סוג (טקסונומיה) (בלועזית: גנוס, Genus) – רמה של מיון טקסונומי של יצורים חיים. במתמטיקה: גנוס (טופולוגיה) גנוס (גאומטריה אלגברית) גנוס (תבניות ריבועיות) גנוס (תורת הקשרים) גנוס (אחווה) – קבוצת אחווה בעת העתיקה זהו דף פירושונים, שמטרתו להבחין בין ערכים שונים בעלי שם דומה. ייתכן שהערך שחיפשתם קיים,…
-
הבעיה השבע-עשרה של הילברט
כל מה שרצית לדעת על הבעיה השבע-עשרה של הילברט:הבעיה השבע-עשרה מבין עשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס המתמטי העולמי של שנת 1900, עוסקת בקשר בין סדר ותכונת החיוביות, לבין אריתמטיקה של שדות. השאלה הביאה את אמיל ארטין לפתח את תורת השדות הסדורים, העניקה דחיפה לתורת המודלים בלוגיקה מתמטית, וקידמה רבות את המחקר בתבניות ריבועיות.…
-
תבנית בילינארית
כל מה שרצית לדעת על תבנית בילינארית:תבנית בילינארית היא פונקציה בשני משתנים , כאשר V מרחב וקטורי מעל שדה הבסיס F, שהיא לינארית בכל אחד משני המשתנים שלה. תבנית בילינארית מגדירה את התבנית הריבועית . מעל שדה ממאפיין שונה מ-2, אפשר להציג כל תבנית ריבועית על ידי תבנית בילינארית סימטרית, ולשחזר את התבנית הבילינארית מן…